https://www.islamical.org/w/index.php?action=history&feed=atom&title=%D8%AC%D8%A8%D8%B1_%28%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%29جبر (ریاضی) - تاریخچهٔ نسخهها2026-06-06T10:58:46Zتاریخچهٔ نسخهها برای این صفحه در ویکیMediaWiki 1.41.1https://www.islamical.org/w/index.php?title=%D8%AC%D8%A8%D8%B1_(%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C)&diff=155865&oldid=prevShahroudi: + رده:ریاضیات اسلامی (هاتکت)2025-10-17T08:58:11Z<p>+ <a href="/fa/%D8%B1%D8%AF%D9%87:%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA_%D8%A7%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85%DB%8C" title="رده:ریاضیات اسلامی">رده:ریاضیات اسلامی</a> (<a href="/fa/%D8%A7%D8%B3%D9%84%D8%A7%D9%85%DB%8C%DA%A9%D8%A7%D9%84:%D9%87%D8%A7%D8%AA%E2%80%8C%DA%A9%D8%AA" title="اسلامیکال:هاتکت">هاتکت</a>)</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="fa">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">→ نسخهٔ قدیمیتر</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">نسخهٔ ۱۷ اکتبر ۲۰۲۵، ساعت ۰۸:۵۸</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l37">خط ۳۷:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">خط ۳۷:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{درجهبندی|نیازمند پیوند=خیر|نیازمند رده=خیر|نیازمند جعبه اطلاعات=بله|نیازمند تصویر=خیر|نیازمند استانداردسازی=خیر|مقابله نشده با دانشنامهها=تاحدودی|توضیحات=}}</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>{{درجهبندی|نیازمند پیوند=خیر|نیازمند رده=خیر|نیازمند جعبه اطلاعات=بله|نیازمند تصویر=خیر|نیازمند استانداردسازی=خیر|مقابله نشده با دانشنامهها=تاحدودی|توضیحات=}}</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></ins></div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-side-deleted"></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[رده:ریاضیات اسلامی]]</ins></div></td></tr>
</table>Shahroudihttps://www.islamical.org/w/index.php?title=%D8%AC%D8%A8%D8%B1_(%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C)&diff=155852&oldid=prevShahroudi: ابرابزار2025-10-17T07:14:57Z<p>ابرابزار</p>
<p><b>صفحهٔ تازه</b></p><div>'''جبر''' شاخهای بنیادی از ریاضیات مدرن است و نقش محوری در بسیاری از زمینههای دیگر ریاضیات دارد. اصطلاحات «هندسه جبری»، «نظریه اعداد جبری» و «توپولوژی جبری» نمونههایی از نفوذ گستردهٔ جبر در علوم ریاضی هستند.<ref>{{پک|Nuh Aydin|۲۰۱۴|ک=Algebra|ف=The Oxford Encyclopedia of Philosophy, Science, and Technology in Islam|زبان=en}}</ref><br />
<br />
ریشهٔ جبر به کتاب کتاب الجبر و المقابله نوشتهٔ [[محمد بن موسی خوارزمی]] (حدود ۷۸۰–۸۵۰ م) بازمیگردد که circa ۸۲۰ میلادی در [[بغداد]] تدوین شد. واژهٔ «جبر» از عنوان کتاب او گرفته شده است، و اصطلاح «الگوریتم» نیز از نام او مشتق شده است.<ref>{{پک|Aydin|۲۰۱۴|ف=Algebra}}</ref><br />
<br />
== محتوای کتاب خوارزمی ==<br />
<br />
خوارزمی کتاب خود را به دستور خلیفهٔ [[مأمون|المأمون]] (۸۱۳–۸۳۳ م) نوشت و هدف آن را حل مسائل عملی زندگی روزمره، شامل ارث، معاملات، اندازهگیری زمین، حفر کانالهای آب و امور تجاری بیان کرد. او معادلات درجه دوم را به شش نوع تقسیم کرد و روش حل هر یک را توضیح داد:<br />
<br />
# ریشهها برابر اعداد<br />
# مربع مجهول برابر ریشهها<br />
# مربع مجهول برابر اعداد<br />
# اعداد و مربع برابر ریشهها<br />
# اعداد برابر ریشهها و مربع<br />
# مربع برابر اعداد و ریشهها<br />
در نگارش خوارزمی، این معادلات به صورت کلامی و با اعداد شرح داده شده و از نشانههای امروزی فقط برای فهم بهتر استفاده میشود.<ref>{{پک|Aydin|۲۰۱۴|ف=Algebra}}</ref><br />
<br />
== معانی «جبر» و «مقابله» ==<br />
<br />
جبر به معنای «بازگرداندن» یا «اجبار» است و در عمل ریاضی، به بازگرداندن مقدار منفی به سمت مثبت و به طرف دیگر معادله گفته میشود. مقابله به معنای «مقایسه، تطبیق و تعادل» است و عمل جایگزینی دو مقدار مثبت از یک نوع در طرفین معادله با تفاوت آنها در سمت بزرگتر را توصیف میکند. این دو عملیات پایهٔ جبر خوارزمی هستند و هم در حل معادلات و هم در اعتبارسنجی پاسخها کاربرد دارند.<ref>{{پک|Aydin|۲۰۱۴|ف=Algebra}}</ref><br />
<br />
== رویکرد هندسی و ترکیبی ==<br />
<br />
خوارزمی از هندسه برای اثبات روشهای حل معادلات و همچنین توضیح دلیل درستی آنها استفاده کرد. او سنتهای بابلی، هندی و یونانی را ترکیب نمود و پایهٔ نظاممندی برای جبر مدرن فراهم آورد.<ref>{{پک|Aydin|۲۰۱۴|ف=Algebra}}</ref><br />
<br />
در بخش دوم کتاب، به مسائل [[علم الفرایض]] (قانون وراثت) و تقسیم ارث پرداخته و نشان داده است که چگونه قوانین جبر در مسائل شرعی و عملی به کار میروند.<ref>{{پک|Aydin|۲۰۱۴|ف=Algebra}}</ref><br />
<br />
== میراث و تأثیر ==<br />
<br />
جبر خوارزمی، با ارائهٔ مفاهیم پایه و روشهای سازمانیافته، زمینه را برای توسعهٔ ریاضیات مدرن فراهم کرد. بسیاری از شاخههای امروزین ریاضی، ریشه در ایدهها و طبقهبندیهای او دارند.<ref>{{پک|Aydin|۲۰۱۴|ف=Algebra}}</ref><br />
<br />
== پانویس ==<br />
<br />
=== ارجاعات ===<br />
<references /><br />
=== منابع ===<br />
{{یادکرد دانشنامه|نام خانوادگی=Aydin|نام=Nuh|ویراستار=Ibrahim Kalin|مقاله=Algebra|دانشنامه=[[دایرةالمعارف آکسفورد فلسفه، علم و فناوری در اسلام|The Oxford Encyclopedia of Philosophy, Science, and Technology in Islam]]|سال=۲۰۱۴|ناشر=Oxford University Press|مکان=New York, USA|ISBN=978-0-19-935843-4|زبان=en}}<br />
<br />
{{درجهبندی|نیازمند پیوند=خیر|نیازمند رده=خیر|نیازمند جعبه اطلاعات=بله|نیازمند تصویر=خیر|نیازمند استانداردسازی=خیر|مقابله نشده با دانشنامهها=تاحدودی|توضیحات=}}</div>Shahroudi