|
مسابقه دانشدخت |
| اسلامیکال از تاریخ ۱۵ دی تا ۲۰ بهمن، میزبان یک همایه با موضوع زنان است. شما میتوانید در مسابقه مقالهنویسی دانشدخت، شرکت کنید و با نگارش مقاله، از جوایز آن بهرهمند باشید. اگر به موضوعات مربوط با زنان علاقهمندید، این فرصت را از دست ندهید. فهرستی از مقالات پیشنهادی جهت ایجاد یا ویرایش در اینجا وجود دارد. |
جبر (ریاضی)
جبر شاخهای بنیادی از ریاضیات مدرن است و نقش محوری در بسیاری از زمینههای دیگر ریاضیات دارد. اصطلاحات «هندسه جبری»، «نظریه اعداد جبری» و «توپولوژی جبری» نمونههایی از نفوذ گستردهٔ جبر در علوم ریاضی هستند.[۱]
ریشهٔ جبر به کتاب کتاب الجبر و المقابله نوشتهٔ محمد بن موسی خوارزمی (حدود ۷۸۰–۸۵۰ م) بازمیگردد که circa ۸۲۰ میلادی در بغداد تدوین شد. واژهٔ «جبر» از عنوان کتاب او گرفته شده است، و اصطلاح «الگوریتم» نیز از نام او مشتق شده است.[۲]
محتوای کتاب خوارزمی
خوارزمی کتاب خود را به دستور خلیفهٔ المأمون (۸۱۳–۸۳۳ م) نوشت و هدف آن را حل مسائل عملی زندگی روزمره، شامل ارث، معاملات، اندازهگیری زمین، حفر کانالهای آب و امور تجاری بیان کرد. او معادلات درجه دوم را به شش نوع تقسیم کرد و روش حل هر یک را توضیح داد:
- ریشهها برابر اعداد
- مربع مجهول برابر ریشهها
- مربع مجهول برابر اعداد
- اعداد و مربع برابر ریشهها
- اعداد برابر ریشهها و مربع
- مربع برابر اعداد و ریشهها
در نگارش خوارزمی، این معادلات به صورت کلامی و با اعداد شرح داده شده و از نشانههای امروزی فقط برای فهم بهتر استفاده میشود.[۳]
معانی «جبر» و «مقابله»
جبر به معنای «بازگرداندن» یا «اجبار» است و در عمل ریاضی، به بازگرداندن مقدار منفی به سمت مثبت و به طرف دیگر معادله گفته میشود. مقابله به معنای «مقایسه، تطبیق و تعادل» است و عمل جایگزینی دو مقدار مثبت از یک نوع در طرفین معادله با تفاوت آنها در سمت بزرگتر را توصیف میکند. این دو عملیات پایهٔ جبر خوارزمی هستند و هم در حل معادلات و هم در اعتبارسنجی پاسخها کاربرد دارند.[۴]
رویکرد هندسی و ترکیبی
خوارزمی از هندسه برای اثبات روشهای حل معادلات و همچنین توضیح دلیل درستی آنها استفاده کرد. او سنتهای بابلی، هندی و یونانی را ترکیب نمود و پایهٔ نظاممندی برای جبر مدرن فراهم آورد.[۵]
در بخش دوم کتاب، به مسائل علم الفرایض (قانون وراثت) و تقسیم ارث پرداخته و نشان داده است که چگونه قوانین جبر در مسائل شرعی و عملی به کار میروند.[۶]
میراث و تأثیر
جبر خوارزمی، با ارائهٔ مفاهیم پایه و روشهای سازمانیافته، زمینه را برای توسعهٔ ریاضیات مدرن فراهم کرد. بسیاری از شاخههای امروزین ریاضی، ریشه در ایدهها و طبقهبندیهای او دارند.[۷]
پانویس
ارجاعات
منابع
Aydin, Nuh (2014). "Algebra". In Ibrahim Kalin (ed.). The Oxford Encyclopedia of Philosophy, Science, and Technology in Islam (به انگلیسی). New York, USA: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-935843-4.